近日，威廉希尔官网：数学与统计学院青年教师蔡雄伟博士与清华大学陈酌、华中科技大学向茂松两位老师合作，以第一作者以及威廉希尔官网：为第一署名单位在国际顶级数学期刊《Advances in Mathematics》上发表题为《The standard cohomology of regular Courant algebroids》的学术论文。

Courant代数胚由刘张炬、徐平和A. Weinstein于1997年给出定义，此后在泊松几何、广义复几何、三维拓扑场论、弦论、T对偶等理论中得到了持续的关注与研究，并在相关领域有着广泛的应用。威廉希尔官网Courant代数胚的上同调理论的研究是该研究领域的重点和难点。蔡雄伟博士与合作者利用微分分次流形的观点，提出了正则Courant代数胚的“极小模型”的概念，这个极小模型蕴含了Courant代数胚的所有上同调信息；然后通过构造一个Hodge-to-de-Rham类型的谱序列，给出了正则Courant代数胚的标准上同调的计算公式；最后，作为应用，文中讨论了广义正合Courant代数胚及由正则李代数胚诱导的Courant代数胚等例子。

据悉，《Advances in Mathematics》创刊于1961年，该期刊致力于发表纯数学领域具有突破性的重要成果，是数学界公认的顶级期刊，具有非常高的学术声誉。此次蔡雄伟博士在该刊物发表学术论文是威廉希尔官网：数学研究领域的重大突破。

人物简介：蔡雄伟，2007年、2010年在北京大学数学科学学院获得学士、硕士学位；2016年在卢森堡大学获得博士学位；2017年至2021年在南开大学陈省身数学研究所进行博士后研究；2021年9月入职威廉希尔官网：，现为威廉希尔官网：数学与统计学院副教授。主要研究方向是数学物理、李理论、同调论，研究成果发表于Advances in Mathematics、Journal of Geometry and Physics等权威期刊上。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.aim.2022.108776

（文：郑珊）